< img id="wx_img" src="https://www.qbitai.com/wp-content/uploads/imgs/qbitai-logo-1.png" width="400" height="400"> # 菲尔兹奖得主王虹，也发过NeurIPS _[鹭羽](https://www.qbitai.com/author/luyu "由 鹭羽 发布")_ 2026-07-24 19:10:26 来源：[量子位](https://www.qbitai.com) 王虹主页唯一没挂链接的论文 > 鹭羽 发自 凹非寺 > > 量子位 | 公众号 QbitAI 嗯？新晋菲尔兹奖得主**王虹** ，也曾跨界做AI？ NeurIPS 2026出分在即，有网友扒出，王虹教授发过一篇**NeurIPS 2019** 。 而且还不是挂名，是实打实的共同一作。 那么问题来了，一个纯数方向的顶尖数学家，为什么会在AI顶会上发论文？ 通读下来，我们的结论是，这是一篇**数学理论+机器学习** 的最佳范例。 不过有意思的是，在王虹个人主页列出的将近40多篇论文和预印本中，几乎每篇都附有完整链接。 唯独这篇，是个例外。 ## 王虹跨界挑战AI 这篇论文研究的，是机器学习和数据分析中的一项基础任务：**低秩矩阵近似** 。 简单来说，现实中的数据通常可以整理成一个矩阵，但这些矩阵往往非常大，直接存储和处理成本极高。 低秩近似就是用一个结构更简单、秩更低的矩阵，尽可能准确地还原原始矩阵。 近来常用的近似算法是**列子集选择** （Column Subset Selection，CSS）。 它的思路其实非常直观。 在面对一个包含大量列的数据矩阵，不再直接求出一个全新的低秩矩阵，而是从原矩阵中挑出**具有代表性的若干列** ，再用它们张成的空间去近似整个矩阵。 由于被CSS选出来的列直接来自原始数据，因此会比普通矩阵分解得到的抽象向量更容易解释，同时它也能降低存储和计算成本，适合处理大规模数据。 此前的研究证明，其中对于一般的低秩近似，CSS算法的近似比上界大约是**O(k+1)** 。 这里的k指的是目标矩阵的秩，k越大，理论上允许的最坏误差就越大。 王虹等人的工作，则是**把这个界进一步推进** ： * 当1≤p≤2时，近似比为(k+1)^(1/p)； * 当p≥2时，近似比为(k+1)^(1−1/p)。 相较此前统一的O(k+1)结果，这一界明显更紧，算法能够被严格限制，最坏结果也只会比最优解差一点点。 另外，对于p≥2的情况，论文还构造了对应的下界，证明其结果精确到**常数1** 。 换句话说，这篇论文给出了近乎封顶的理论答案。 而这篇论文中最关键、也最能体现王虹数学背景的部分，是他们使用了来自调和分析的经典工具**Riesz–Thorin插值定理** 。 通常情况下，想证明一套算法在所有p值下都成立，需要针对不同的p分别展开复杂分析。 对于某些端点情况，例如p=1、p=2和p=∞，则相对容易处理。 接着Riesz–Thorin插值定理可以在掌握这些端点结果后，把结论**“插值”** 到中间的所有p值。 具体来说，论文先证明p=1、2、∞三个特殊情况，再通过插值理论推出整个范围内的近似界。 事实上，这套工具在调和分析和算子理论中属于经典方法，却并不是当时理论计算机科学研究者最常使用的技术。 NeurIPS当年的审稿人也注意到了这一点。 审稿人最终认可这篇论文**最主要的技术创新** ，就是往计算机领域引入Riesz–Thorin定理，最后的Meta Review则将它评价为一篇论证相当扎实的论文。 放到今天看，这篇论文其实也提供了一个非常典型的跨学科案例，机器学习的难题或许可以在纯数学中找到突破口。 ## NeurIPS 2026出分在即 时间拨回到现在，**NeurIPS的审稿机制** 正在发生一次明显调整。 NeurIPS 2026要求作者在投稿时，从五种贡献类型中选择出最符合论文定位的一类：General、Theory、Use-Inspired、Concept & Feasibility以及Negative Results。 毫无疑问，王虹这篇2019年的论文属于其中的**Theory** 类型。 按照NeurIPS 2026最新审稿指南，理论论文首先考察的是数学严谨性和正确性。证明、引理和整体逻辑必须成立，所以理论论文并不需要因为缺少实验而受到忽视。 同时NeurIPS 2026明确指出，理论贡献可以**独立成立** ，设计新算法的目的也不一定是击败最新应用模型或最大数据集上的SOTA。 在原创性方面，也可以**从其他学科引入新的证明工具** ，或对既有工具进行创新性综合。 而这几乎就是王虹这篇论文的精准描述。 他们没有提出一个今天意义上的神经网络架构，也没有训练参数量巨大的模型，而是把调和分析中的插值定理引入低秩近似，解决近似算法界限问题。 放到2026年的评审框架中，它依然是一篇非常标准的NeurIPS理论论文。 它也反向说明，**NeurIPS并不等于神经网络模型发布会** ，对已有方法给出新的理解、发现新的性质、建立更紧的理论界限，同样属于有价值的原创贡献。 至于数学和AI之间的边界，也从来没有想象中那么清晰。 菲尔兹奖得主能发NeurIPS，数学语言也能为AI找到它真正的通解。 参考链接： [1] https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf [2] https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines [3] https://sites.google.com/view/hongwang/home [4] http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu _版权所有，未经授权不得以任何形式转载及使用，违者必究。_ [王虹](https://www.qbitai.com/tag/%e7%8e%8b%e8%99%b9) [菲尔兹奖](https://www.qbitai.com/tag/%e8%8f%b2%e5%b0%94%e5%85%b9%e5%a5%96) * [小红书大模型IMO满分夺金，第三题解法让冠军选手直呼优雅](https://www.qbitai.com/2026/07/456061.html "小红书大模型IMO满分夺金，第三题解法让冠军选手直呼优雅") _2026-07-22_ * [全球首个！银河通用新框架仅需人类视频即可部署，特斯拉蚌埠住了](https://www.qbitai.com/2026/07/451403.html "全球首个！银河通用新框架仅需人类视频即可部署，特斯拉蚌埠住了") _2026-07-16_ * [估值4800亿，DeepSeek火速开启新一轮融资！最快明年IPO](https://www.qbitai.com/2026/07/450101.html "估值4800亿，DeepSeek火速开启新一轮融资！最快明年IPO") _2026-07-15_ * [Claude Code砸的坑，蚂蚁安全在尝试填上](https://www.qbitai.com/2026/07/448925.html "Claude Code砸的坑，蚂蚁安全在尝试填上") _2026-07-13_ ### 相关阅读 [ ](https://www.qbitai.com/2025/10/346498.html) #### [两大数学奖项同时颁给王虹！北大三校友包揽“华人菲尔兹”](https://www.qbitai.com/2025/10/346498.html) 最新菲尔兹奖风向标 [鹭羽](/?author=47845)2025-10-28 __[数学](https://www.qbitai.com/tag/%e6%95%b0%e5%ad%a6) [王虹](https://www.qbitai.com/tag/%e7%8e%8b%e8%99%b9) [陶哲轩](https://www.qbitai.com/tag/%e9%99%b6%e5%93%b2%e8%bd%a9) [ ](https://www.qbitai.com/2026/07/457792.html) #### [新晋菲尔兹奖得主，当天宣布加入OpenAI](https://www.qbitai.com/2026/07/457792.html) 他的学生刚用Fable 5推翻87年悬案 [一水](/?author=47840)2026-07-24 __[菲尔兹](https://www.qbitai.com/tag/%e8%8f%b2%e5%b0%94%e5%85%b9) [菲尔兹奖](https://www.qbitai.com/tag/%e8%8f%b2%e5%b0%94%e5%85%b9%e5%a5%96) [ ](https://www.qbitai.com/2022/10/38341.html) #### [天才社牛数学家连续拿下菲尔兹奖新视野奖，专攻"最难的简单问题"](https://www.qbitai.com/2022/10/38341.html) 既有天才的怪癖，也有普通人的一面 [丰色](/?author=36)2022-10-05 __[数学家](https://www.qbitai.com/tag/%e6%95%b0%e5%ad%a6%e5%ae%b6) [菲尔兹奖](https://www.qbitai.com/tag/%e8%8f%b2%e5%b0%94%e5%85%b9%e5%a5%96) [ ](https://www.qbitai.com/2026/05/415186.html) #### [数学专业，危！菲尔兹奖得主亲测ChatGPT 5.5 Pro，17分钟出论文级成果](https://www.qbitai.com/2026/05/415186.html) 陶哲轩：但「消化」属于人类 [闻乐](/?author=47846)2026-05-11 __[GPT](https://www.qbitai.com/tag/gpt) [菲尔兹奖](https://www.qbitai.com/tag/%e8%8f%b2%e5%b0%94%e5%85%b9%e5%a5%96) [陶哲轩](https://www.qbitai.com/tag/%e9%99%b6%e5%93%b2%e8%bd%a9) [ ](https://www.qbitai.com/2026/07/457922.html) #### [北大「双菲」：天才们的鲜活人生](https://www.qbitai.com/2026/07/457922.html) 菲尔兹奖得主王虹、邓煜创造中国历史！这是他们的故事。 [程浅](/?author=47866)2026-07-24 __[北京大学](https://www.qbitai.com/tag/%e5%8c%97%e4%ba%ac%e5%a4%a7%e5%ad%a6) [王虹](https://www.qbitai.com/tag/%e7%8e%8b%e8%99%b9) [菲尔兹奖](https://www.qbitai.com/tag/%e8%8f%b2%e5%b0%94%e5%85%b9%e5%a5%96) [邓煜](https://www.qbitai.com/tag/%e9%82%93%e7%85%9c) [ ](https://www.qbitai.com/2022/07/35799.html) #### [一度辍学的数学差生，获得今年菲尔兹奖](https://www.qbitai.com/2022/07/35799.html) 大学读了6年，24岁才开始学习数学 [丰色](/?author=36)2022-07-06 __[数学](https://www.qbitai.com/tag/%e6%95%b0%e5%ad%a6) [菲尔兹奖](https://www.qbitai.com/tag/%e8%8f%b2%e5%b0%94%e5%85%b9%e5%a5%96)