< img id="wx_img" src="https://www.qbitai.com/wp-content/uploads/imgs/qbitai-logo-1.png" width="400" height="400"> # 陶哲轩在菲尔兹颁奖现场：数学迎来百年新危机 _[一水](https://www.qbitai.com/author/yishui "由 一水 发布")_ 2026-07-27 17:05:21 来源：[量子位](https://www.qbitai.com) 这两天，王虹邓煜拿下菲尔兹奖可谓刷屏全网。 但不到24小时，同一个会场，06年菲尔兹奖得主陶哲轩却当众泼下一盆冷水： **数学，正在迎来一场百年危机** 。 > 我相信，数学正在进入一个动荡的时期，一场关于数学价值观与实践方式的基础危机。 嗯？数学刚被推至聚光灯下，怎么就百年危机了？ 这话要是一般人说，大家看个热闹也就过去了。 但说这话的，偏偏是陶哲轩——13岁IMO金牌，31岁拿下菲尔兹奖，此后近二十年里唯一获此奖的华人。 **就连这次王虹和邓煜的成名作，合作者都出自他门下** 。 一个站在数学传承正中心的人，一个长期被视作「AI宣传委员」的乐观派，却偏偏在数学的高光时刻拉响了警报，而且用的还是「百年危机」这种词。 要知道，上一次数学界用到「危机」这个级别的词，还是一百多年前。 罗素悖论（1901）、哥德尔不完备定理（1931），逼着整个数学界回头检查自己脚下的地基，史称「数学基础危机」。那场危机折腾了三十年，最后换来一套严格的公理化框架，数学才有了今天这个可信的地基。 而这一次，陶哲轩说，要检查的东西换了： **上次是逻辑的地基，这次是价值观的地基** 。 # 讨论的基础：先假装AI已经赢了 陶哲轩这次在ICM大会上演讲的主题是《Mathematics in the age of AI》。 而一般聊AI和数学，大多数人都在吵同一个问题：AI到底行不行？ 陶哲轩偏不吵。 他只甩了一组数据。一个叫First Proof的独立评测，专出全新的研究级数学问题，就是那种没有标准答案、发出来就是给职业数学家做的题。 今年5月28日，第二批10道题，在受控条件下测试四套AI系统，结果由人类专家评审。 **10道题，AI以「可发表质量」解出了7道。单题算力成本，10到1000美元** 。 某种程度上，这已经能证明AI在数学方面的能力和潜力。陶哲轩还特意提醒： > 市面上关于AI数学能力的证据，大多不是在受控科学条件下收集的，充满报道偏差，关键成本常常不披露。 First Proof是少数例外。 不过First Proof还不是重点，真正定调的，是他接下来的一句话： > **一个猜想是不是真的，和你希不希望它是真的，是两回事。** 言下之意，过去几年数学界关于「AI行不行」的争论，早已混入了立场、情绪和商业利益，证据一团乱麻，谁也说服不了谁。 所以不如直接换个思路：**不吵了，绕过去** 。 为此他提出了一个「工作假设」： > 请全场观众暂时假设，AI很快就能以合理的成本和质量，完成相当比例的研究级数学任务。我不是要你们相信它、接受它，或者希望它成真。这是一个条件分析。 这种处理方式真的很数学了（doge）。 他把整场演讲都包装成「猜想」、「假设」、「推论」的格式，因为在他看来，AI冲击数学界这件事，本来就不是一个数学问题，而是元数学问题，没法精确讨论。 所以不如借数学的语言，把它变得可以讨论。 基于这个前提，接下来的问题水到渠成： **数学研究，到底图什么？** 如果解题这件事AI也能干，那数学家存在的意义是什么？哪些东西必须留给人类？ 要回答这些，陶哲轩认为，**你得先说清楚数学的目标** 。 > 以前这种问题可以甩给人文学科，数学家只管埋头做技术活。假设AI真的行了，这份奢侈就没有了。 # 数学的KPI，要被玩坏了 数学研究的理由其实有一长串： 解决未解问题、发展新理论、理解世界、建设共同体、培养下一代、创造有审美价值的作品…… **过去几百年，这些目标高度绑定** 。解决一个大问题，通常顺带推进了理论、培养了学生、凝聚了共同体。 所以大家只盯着一两个指标干活，完全没毛病，剩下的目标放在心里就行。 但陶哲轩搬出了一条所有打工人都熟的定律——古德哈特定律（1975）。 > **当一个度量成为目标，它就不再是好的度量** 。 定律名字你可能不熟，但内核一点就通。 这不就是KPI陷阱吗？老板定了什么指标，大家就围着指标做文章，指标本身反而失灵了。 陶哲轩表示，生成式AI天生「不接地」的性质，再加上AI公司的商业激励，让AI工具在这条定律面前格外脆弱。 **过度的AI优化，可能让数学那些原本互相绑定的目标，开始互相脱钩** 。 空口无凭。 陶哲轩当场做了一个推演：就拿「解题」这一件事，看看目标会被逼着改多少次。 先说结论，整整5次。 **第一版：解决尽可能多的未解问题** 。 听起来没毛病，但这个KPI的漏洞在AI出现之前就人尽皆知： 真按这个优化，你会收获海量对黎曼猜想的错误证明。 行，那就打补丁。 **第二版：解题，并验证其正确** 。 有Lean这类证明助手，AI时代的验证确实在加速，但新的坑马上出现： 如果AI生成了一个超长证明，机器验证通过了，但没有一个人类看得懂，包括当初提示AI的那个人，怎么办？ 这不是科幻。 陶哲轩指出，在收录传奇数学家Erdős遗留问题的网站上，已经躺着几十份AI生成的证明提交。 很多大概率是对的，但没有一位人类专家自愿站出来核验背书。 更离谱的是，有些提交者自己承认「我没这个资格验」。 > 我们会不会拥有一个已被验证的重大定理，却没有任何人类理解到能把它讲明白？ 没办法，只能继续打补丁。 **第三版：解题、验证，并清晰传达** 。 那让AI把证明写漂亮点总行了吧？ 陶哲轩给当前AI的数学写作打的分数很微妙：拼写、语法、排版近乎完美，甚至可以说「完美过头了」。 问题出在别处。 AI写的证明，琐碎处啰嗦，关键处却一笔带过。 更糟的是，AI会把证明打磨得过于丝滑，难点和易点读起来一样轻松。 这使得一篇证明读下来，读者以为自己懂了，合上屏幕却发现什么也没留下。 于是有了整场演讲最反直觉的结论之一： > **人类表述里的瑕疵，反而可能对读者有益** 。 为了证明这一点，陶哲轩放出了一张私藏照片—— 1991年Bourgain的一篇论文，页边写满了年轻陶哲轩的手写批注。 其中一句批注是：**I hate Jean Bourgain** 。 看不懂、被卡住、边骂边啃，这个过程本身就是数学传承的一部分。 他还引了Thurston在1994年的话： > 我们不是要完成定义、定理和证明的抽象生产配额。成功的度量，是我们所做的能否让人们更清晰、更有效地理解和思考数学。 好，那再叠buff。 **第四版：解题、验证、清晰传达，并被共同体消化和接受** 。 一个成果要真正算数，还得被其他数学家消化、认可、用进自己的工作里。 而这个环节，快不起来。它依赖人类编辑和审稿人的志愿劳动，声望还不如「第一个解出来」，却是把个人成就转化为集体进步的唯一通道。 陶哲轩说得很直白： > 共同体的接受，是一个外部过程，无法由作者和他们的AI工具单方面优化。 **最终版：以上全部，并纳入领域的定论体系** 。 不止上一环，陶哲轩还说，连发表都不是一个成果的最终状态。 关键成果最终要进教科书，教给下一代，他管这一步叫证明的「正典化」。 它是全流程最慢的一环，需要整个共同体慢慢磨出共识，是最没法用AI加速的环节。 **但它是整个流程中最有价值的部分** 。 证据就在眼前。 AI今天能在数学上大杀四方，靠的正是人类数学家几百年来一块砖一块砖砌出来的正典理论。 五次改目标，画出了一条完整的流水线：**生成、验证、表述、发表、正典化** 。 现在，把工作假设代入这条流水线，会发生什么？ # 从证明稀缺，到证明过剩 陶哲轩的判断是，每一个环节都会堵车。 他用了一个电气工程术语：**阻抗失配，各环节流速对不上，整个系统就会失效** 。 * AI生成的证明堆着等验证； * 验证完的堆着等一份人能读的写作； * 写好的稿件淹没传统同行评审； * 连发表了的成果，也多到共同体来不及整理成定论。 他给这个病起了个名字——**证明消化不良** 。 然后是全场分量最重的一句判断： > **数学，将从「证明稀缺」的时代，进入「证明过剩」的时代** 。 几千年来，数学的一切文化、荣誉体系、评价机制，都建立在「证明是稀缺品」之上。 第一个解出问题的人拿走全部荣耀，天经地义。 当证明变成批量商品，这套体系的地基就松了。 而且陶哲轩提醒，消化不良的症状已经出现了，有些压力甚至在AI到来之前就在积累。 # 应对之策：讲不明白，就别发表 那该怎么办呢？ 陶哲轩把方向指给了今年6月发布的《莱顿人工智能与数学宣言》，并加上了自己的注解。 **第一条，披露AI使用** 。 要避免最坏情形，人人都偷偷用AI，又为躲避同行白眼而集体装没用。 要把负责任的披露变成常态。 **第二条，降低「第一个解出」的权重，提高「消化」的权重** 。 表述、发表、正典化，这些过去被视为二等工作的环节，将成为最稀缺的能力。 宣言里还有一条被他重点圈出： **用了AI，正确性和引用的责任也完全归人类作者** 。 顺着这条，他给出了自己的经验法则，也是全场最硬的一句： > 如果作者不能令人信服地证明，自己可以就其成果做一场清晰的、专家水平的、正确且归属得当的报告，那么这个成果就不应该发表。 翻译翻译，**AI可以帮你解题，但讲不明白，就别发表** 。 至于AI该用在哪，陶哲轩划了条线： 教育和人才培养领域，要强调属人的部分，严格限制AI（他点名的还有招聘、经费申请、公众科普，都需要同样的分析）；其他领域，数学界要主动出击，按自己的条件定义规则，而非等着被AI公司的产品逻辑推着走。 到了最后，他号召大家： > 整个共同体需要坐下来，就AI的能力和数学的价值观，来一场开放而诚实的讨论。 一百年前那场基础危机，折腾了三十年，最后给数学换来了一套更坚实的地基。 > 这一次，如果处理得当，结局也一样。 # One More Thing 有意思的是，在这场忧心忡忡的演讲里，藏着两个特殊脚注。 第一个，在「百年危机」那一页的破折号旁边： > 本slides中所有破折号，均为人类生成（懂的都笑了）。 第二个，在呼吁披露AI使用的那一页。 陶哲轩以身作则，提示大家： > 本slides使用了AI进行文本补全和图表生成。 一边警告危机，一边熟练用AI，还顺手玩梗。 这大概就是他想示范的姿势： **不拒绝，不隐瞒，但规则得数学家自己定** 。 陶哲轩演讲PPT： https://teorth.github.io/tao-web/slides/age-of-ai-icm-2026.pdf _版权所有，未经授权不得以任何形式转载及使用，违者必究。_ [陶哲轩](https://www.qbitai.com/tag/%e9%99%b6%e5%93%b2%e8%bd%a9) * [突发，翁荔离职Thinking Machines](https://www.qbitai.com/2026/07/461517.html "突发，翁荔离职Thinking Machines") _2026-07-28_ * [机器人为啥困在Demo？讯飞新公司爻方智能给出答案：缺一味「本体认知」](https://www.qbitai.com/2026/07/457698.html "机器人为啥困在Demo？讯飞新公司爻方智能给出答案：缺一味「本体认知」") _2026-07-23_ * [看了20万小时「人类干活实录」，机器人悟了](https://www.qbitai.com/2026/07/454592.html "看了20万小时「人类干活实录」，机器人悟了") _2026-07-19_ * [新晋菲尔兹奖得主，当天宣布加入OpenAI](https://www.qbitai.com/2026/07/457792.html "新晋菲尔兹奖得主，当天宣布加入OpenAI") _2026-07-24_ ### 相关阅读 [ ](https://www.qbitai.com/2025/02/259906.html) #### [90后北大校友破解挂谷猜想，陶哲轩激动转发！网友：预定菲尔兹奖](https://www.qbitai.com/2025/02/259906.html) 她是王虹，16岁考入北大，转专业到数学系 [一水](/?author=47840)2025-02-28 __[挂谷猜想](https://www.qbitai.com/tag/%e6%8c%82%e8%b0%b7%e7%8c%9c%e6%83%b3) [陶哲轩](https://www.qbitai.com/tag/%e9%99%b6%e5%93%b2%e8%bd%a9) [ ](https://www.qbitai.com/2022/12/40553.html) #### [陶哲轩破解数十年前几何猜想，用反例证明它在高维空间不成立，同行：推翻的方式极尽羞辱](https://www.qbitai.com/2022/12/40553.html) 拆解问题并逐个击破 [萧箫](/?author=27)2022-12-19 __[数学](https://www.qbitai.com/tag/%e6%95%b0%e5%ad%a6) [陶哲轩](https://www.qbitai.com/tag/%e9%99%b6%e5%93%b2%e8%bd%a9) [ ](https://www.qbitai.com/2024/08/185197.html) #### [陶哲轩最新演讲：AI时代，数学研究将进入前所未有的规模](https://www.qbitai.com/2024/08/185197.html) 古至今讲述了机器辅助计算的传统与演变 [西风](/?author=47833)2024-08-28 __[IMO2024](https://www.qbitai.com/tag/imo2024) [陶哲轩](https://www.qbitai.com/tag/%e9%99%b6%e5%93%b2%e8%bd%a9) [ ](https://www.qbitai.com/2026/06/437023.html) #### [陶哲轩12年前的预言，现在AI帮他兑现了](https://www.qbitai.com/2026/06/437023.html) 全球最聪明的人之一，成了AI最狂热的布道者 [闻乐](/?author=47846)2026-06-20 __[陶哲轩](https://www.qbitai.com/tag/%e9%99%b6%e5%93%b2%e8%bd%a9) [ ](https://www.qbitai.com/2026/02/377863.html) #### [11位顶尖数学家发了篇没结果的论文，陶哲轩推荐都关注一下](https://www.qbitai.com/2026/02/377863.html) 召唤全球AI挑战10道“研究级”难题 [一水](/?author=47840)2026-02-08 __[陶哲轩](https://www.qbitai.com/tag/%e9%99%b6%e5%93%b2%e8%bd%a9) [ ](https://www.qbitai.com/2025/03/263236.html) #### [陶哲轩亲测点赞o3-mini：专家级证明，我收到了一个完美的答案](https://www.qbitai.com/2025/03/263236.html) 重建图论证明 [十三](/?author=21)2025-03-11 __[o3-mini](https://www.qbitai.com/tag/o3-mini) [数学](https://www.qbitai.com/tag/%e6%95%b0%e5%ad%a6) [陶哲轩](https://www.qbitai.com/tag/%e9%99%b6%e5%93%b2%e8%bd%a9)